Tanto os equipamentos de fabricação como os instrumentos de medida são imperfeitos. Por esse motivo, é impossível produzir objetos com total precisão. O erro pode ser diminuído, mas não eliminado completamente, até mesmo pelo desgaste dos equipamentos utilizados. O controle de medidas consiste na aplicação de processos que permitem manter os erros de fabricação dentro de limites aceitáveis e previamente estabelecidos. A calibração não tem por fim apenas reter ou rejeitar os equipamentos dentro ou fora das normas de qualidade. Seu objetivo principal consiste em orientar, evitando, assim, erros inaceitáveis.


"Calibração" estabelece o erro de medição e a incerteza de medição associada de um instrumento, ao compará-lo a um padrão. O resultado fornece informações que permite ao usuário fazer uma análise crítica sobre o instrumento calibrado, através dos erros identificados e das incertezas declaradas no certificado, se o mesmo continua apto para uso.


Para saber se o equipamento está aprovado no CALIB, o erro encontrado (E) mais a incerteza expandida (U95) terá que ser menor que a tolerância (T) definida no equipamento. Para encontrar o erro e a incerteza expandida vários cálculos são feitos na forma e ordem apresentados abaixo:

  1. Cálculo das médias dos valores do ensaio (m)
  2. Cálculo do desvio padrão da média[1] (dp) 
  3. Calcular a incerteza [2] do Tipo A (UA) 
  4. Cálculo da incerteza do Tipo B (UB) é o valor da Incerteza Combinada dividido pelo Fator K (U95/Fator K) do padrão utilizado para calibrar o equipamento interno, neste caso, UB=0,1. O sistema faz essa divisão, pois na calibração externa o fator K já foi aplicado aos valores da calibração e se esse valor não fosse dividido, durante a calibração interna o erro do padrão seria novamente multiplicado pelo fator K do equipamento interno, aumentando assim ainda mais o erro da medição. 
  5. Calcular a incerteza combinada[3] (UC)  


  6. Fator K: Se a repetitividade [4] for grande comparadas com as outras distribuições e o número de repetições [5] for pequeno, existe uma possibilidade de que a distribuição de probabilidade normal não seja adequada, dessa forma utiliza-se o fator k para aumentar a probabilidade de abrangência [6]. Neste caso, o fator k=2 nos garante um nível de confiança menor que 95%. Dessa forma, é utilizado a distribuição t-Student para encontrar o valor do fator k que garante 95%. (http://www.portalaction.com.br/incerteza-de-medicao).


    OBS: Se a incerteza do Tipo A (UA) for menor que metade da incerteza combinada (UC), vamos utilizar o fator k =2. Caso contrário, devemos utilizar a distribuição t-Student para obtermos o valor de k que nos garante um intervalo com 95% confiança.


  7. Para a calibração deste exemplo, o fator K será calculado. Utilizando um grau de confiança 95%, a significância [7] será p=0,05/2 =0,0250 , neste caso, o grau de liberdade (v) será o numero de ensaios menos 1, (n – 1). Utilizando a tabela procura-se na linha o grau de liberdade (v) e na coluna o valor da significância (p), resultando em 2,776

  8. Calcular incerteza expandida [8] (U95): O intervalo de confiança é uma faixa de valores possíveis. Confiança de 95%, nada mais é do que o resultado situado entre o intervalo de números apresentados. Entre os fatores que podem aumentar a precisão do intervalo de confiança, insere-se o tamanho da amostra, ou seja, quanto maior a amostra, maior a precisão. (http://pt-br.aia1317.wikia.com/wiki/Intervalo_de_Confian%C3%A7a_(IC)_-_Signific%C3%A2ncia_estat%C3%ADstica_al%C3%A9m_do_valor_p)


No gráfico abaixo, entende-se que 95% do meu valor obtido poderá estar entre a minha faixa de valores possíveis, e 5% estará fora desse valor.


Para aumentar a probabilidade de abrangência, deve-se multiplicar a incerteza combinada (UC) pelo fator de abrangência k ( U95 = UC x Fator K). Para a calibração utilizada neste exemplo, encontramos o seguinte valor 1,1257, ou seja, do meu resultado esperado (referência), estou afirmando com 95% de confiança que a média da amostra está compreendida entre 50 ± 1,1257. Dessa forma estamos afirmando que o equipamento encontra-se somente calibrado.


Para saber e afirmar se o equipamento está aprovado, a empresa deverá definir um critério para aprovação, que no Calib é a tolerância do equipamento. O erro total deverá ser menor que a tolerância definida no equipamento. 



Para encontrar o erro (E), basta diminuir a média do valor de referência:


Conforme cálculo realizado e indicação do sistema, o equipamento está calibrado e aprovado para utilização.


Para mais informações basta acessar esse link, sendo este o guia para a expressão de incerteza de medição.



[1] Desvião padrão da media serve para dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da própria média. Um desvio padrão baixo indica que os dados tendem a estar próximos da média ou do valor esperado. Um desvio padrão alto indica que os dados tendem a estar distantes da média ou do valor esperado. Em poucas palavras, quanto menor o desvio padrão, mais consistente é a amostra

[2] Parâmetro quantitativo que expressa a confiabilidade do resultado de uma medição. Ela decorre da falta de precisão e exatidão no conhecimento que se tem a respeito do que está sendo mensurando. Quanto maior a incerteza de uma medida, menor será a confiabilidade que se deve atribuir a essa medida.

[3] Incerteza Combinada é a incerteza padrão quando o resultado é obtido de outras grandezas, Incerteza Tipo A e Incerteza Tipo B, por exemplo.

[4] Variação das medidas obtidas por um único operador, utilizando o mesmo equipamento de medição e método, ao medir repetidas vezes uma mesma grandeza de uma única peça. Ex.: 50; 50,1; 50,2.

[5] Leia-se número de ensaios

[6] Probabilidade de que o conjunto de valores verdadeiros de um mensurando esteja contido num intervalo de abrangência especificado.

[7] Significância: porcentagem dos valores que estarão fora dos meus valores esperados

[8] Quantidade que define um intervalo ao redor do resultado da medição do qual se espera conter uma grande fração da distribuição dos valores medidos.